题目

给定两个字符串形式的非负整数 num1 和num2 ，计算它们的和。

注意：

• num1 和num2 的长度都小于 5100.
• num1 和num2 都只包含数字 0-9.
• num1 和num2 都不包含任何前导零。

你不能使用任何內建 BigInteger 库， 也不能直接将输入的字符串转换为整数形式。

方法：模拟横竖加减法

算法流程

• 利用双指针i, j分别指向num1和num2 的末尾，模拟人工加法
• 计算进位：计算carry = temp // 2, 代表当前位相加是否需要进位
• 添加当前位：计算temp = n1 + n2 + carry，并将当前位temp % 10添加到res的头部
• 索引溢出：当指针i，j走过数字首部，给n1，n2赋值为0,，相当于给num1，num2长度较短的数字前面填0，以便后续计算
• 当遍历完num1,num2后跳出循环，并根据carry值决定是否在头部添加进位1，最终返回res

复杂度

• 时间复杂度 O(max(M,N))：其中 M，N 为 2数字长度，按位遍历一遍数字（以较长的数字为准）；
• 空间复杂度 O(1)：指针与变量使用常数大小空间。

public String addStrings(String num1, String num2) {
StringBuilder res = new StringBuilder();
int i = num1.length() - 1, j = num2.length() - 1, carry = 0;
while(i >= 0 || j >= 0) {
int n1 = i >= 0 ? num1.charAt(i) - '0' : 0;
int n2 = j >= 0 ? num2.charAt(j) - '0' : 0;
int temp = n1 + n2 + carry;
carry = temp / 10;
res.append(temp % 10);
i--;
j--;
}
if(carry == 1) {
res.append(1);
}
return res.reverse().toString();
}

python

class Solution:
    def addString(self, num1: str, num2: str) -> str:
        res = ""
        i, j, carry =len(num1) - 1, len(num2) - 1, 0
        while i >= 0 or j >= 0:
            n1 = int(num1[i]) if i >= 0 else 0 
            n2 = int(num2[j]) if j >= 0 else 0
            temp = n1 + n2 + carry
            carry = temp // 10
            res = str(temp % 10) + res
            i, j = i - 1, j - 1 
        return "1" + res if carry else res